E i matematici che cosa ne pensano della matematica?
Richard Courant e Herbert Robbins nella introduzione del libro "Che cos’è la matematica. Introduzione elementare ai suoi concetti e metodi" (Bollati Boringhieri):
"Attraverso i secoli i matematici hanno considerato gli oggetti del loro studio, quali ad esempio, numeri, punto, ecc, come cose esistenti di per sé. Poiché questi enti hanno sempre sfidato ogni tentativo di un'adeguata descrizione, lentamente sorse nei matematici del diciannovesimo secolo l'idea che la questione del significato di questi oggetti come cose sostanziali, se pure ha un senso, non lo avesse nel campo della matematica. Le uniche affermazioni rilevanti che li riguardano non si riferiscono alla realtà sostanziale, e stabiliscono soltanto delle relazioni tra gli "oggetti matematici non definiti" e le regole che governano le operazioni con essi. Nel campo della scienza matematica, non si può e non si deve discutere ciò che i punti, le rette, i numeri sono effettivamente: ciò che importa e ciò che corrisponde a fatti "verificabili" sono la struttura e le relazioni, che due punti determinino una retta, che i numeri si combinino secondo certe regole per formare altri numeri, ecc... Fortunatamente, la mente creatrice dimentica le opinioni filosofiche dogmatiche ogni volta che esse ostacolassero le scoperte costruttive. Così per gli studiosi come per i profani, non è la filosofia ma l'esperienza attiva che sola può rispondere alla domanda: che cosa è la matematica?".
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