L'algebra è molto astratta!?
Un esempio molto concreto ed attuale di come certi risultati astratti possano avere ripercussioni concrete e interessantissime è la crittografia. Da sempre si è sentita la necessità di possedere metodi efficienti per comunicare in modo segreto e sicuro: cioè potere inviare messaggi in modo che possano essere letti rapidamente dai destinatari e non possano essere decifrati da chi non sia autorizzato. Tale problema è estremamente attuale ai giorni nostri, con lo sviluppo dei sistemi di comunicazione elettronici che facilitano le comunicazioni, ma le rendono anche molto vulnerabili.
Per maggiori dettagli sul ruolo dell’algebra in questo campo rimando alla presentazione della crittografia.
… e la criptografia?
Definizione di CRIPTOGRAFIA del Prof. Carlo Gasbarri sempre dell'Università Tor Vergata ripresa dal web:
“La criptografia è la scienza della trasmissione dei messaggi cifrati e della sicurezza dei dati; a causa del sempre maggior utilizzo dei computers, delle carte di credito e dei sistemi dicomunicazione digitale, tale scienza sta assumendo un ruolo essenziale (anche se spesso misconosciuto) nella nostra vita quotidiana. Se due, o più, persone vogliono scambiarsi dati segreti o vogliono essere sicuri della riservatezza delle loro comunicazioni possono mettersi d'accordo su un sistema di criptografia e su una comune chiave criptografica; ovviamente un momento particolarmente pericoloso nella creazione di questo sistema è proprio il momento dello scambio delle chiavi; se un avversario, o un persona non autorizzata, intercetta tale scambio, ogni tentativo di segretezza sarà vano.
Proprio per risolvere questo tipo di difficoltà si è sviluppato, agli inizi degli anni '80, un nuovo punto di vista nella criptografia: i cosiddetti sistemi criptografici a chiave pubblica. Questi sistemi funzionano in modo tale che, per criptare un messaggio (ovvero operare su di esso tramite operazioni in modo da produrre un cifrato), si procede in modo completamente diverso dal decriptare un cifrato (ovvero operare sul cifrato con altre operazioniin modo da recuperare il messaggio di partenza): utilizzando un sistema a chiave pubblica due persone si devono quindi comunicare solamente le chiavi per criptare i messaggi mentre non c'è bisogno che si comunichino le chiavi per decriptare! Addirittura le chiavi per criptare i messaggi possono essere note a tutti (ovvero pubbliche): ciascun utente sarà però l'unico in grado di decriptare i messaggi a lui inviati. Come è possibile realizzare un tale sistema? ...”
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(http://www.mat.uniroma2.it/didattica/cosaelamatematica.htm).
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