Matematica : precorsi

/ Osimo ... [et al.]. - 2. ed. - Milano : Egea, 2011. - xiii, 228 p. ; 24 cm. - (I manuali ; 62). - ISBN 978-88-238-2147-7.

La seconda edizione del volume mantiene la caratteristica che ha portato al successo il titolo: si tratta di un valido supporto allo studio di un corso di Matematica del primo anno di università.

Gli argomenti esposti sono i tipici argomenti di matematica con cui gli studenti si possono trovare in difficoltà: le disequazioni, i logaritmi, la trigonometria, le funzioni e i loro grafici. Ma non solo questi: sono esposti in modo sintetico tutti gli argomenti che gli studenti dovrebbero conoscere per cominciare bene un corso universitario.

La nuova edizione è stata arricchita con alcuni argomenti complementari e con l’aggiunta di varie decine di esercizi ai già numerosi che concludono i singoli capitoli. II volume si apre con un test d'ingresso e si conclude con un test finale: in questo modo lo studente è in grado di verificare il proprio livello di conoscenze sui diversi argomenti.

SOMMARIO

Introduzione alla II edizione

v
Introduzione	vii
Test d'ingresso	ix
1 Insiemi e numeri	1
1.1 Insiemi	3
1.2 Operazioni con gli insiemi	7
1.3 Insiemi numerici, operazioni	11
1.4 Potenze	12
1.5 Intervalli	14
1.6 Valore assoluto e distanza	15
1.7 Sommatoria e produttoria	18
1.8 Fattoriale e coﬂiciente binomiale	21
1.9 Alcuni simboli logici	21
1.10 Esercizi	25
2 Calcolo letterale	25
2.1 Monomi	25
2.2 Polinomi	26
2.3 Prodotti notevoli, potenza di binomio	28
2.4 Scomposizione di polinomi	30
2.5 Frazioni algebriche	31
2.6 Divisione tra polinomi	32
2.7 Esercizi	36
3 Equazioni	39
3.1 Generalità	39
3.2 Equazioni di primo grado	41
3.3 Equazioni di secondo grado	42
3.4 Equazioni di grado superiore al secondo	43
3.5 Equazioni razionali fratte	45
3.6 Sistemi di equazioni	46
3.7 Equazioni con termini in valore assoluto	49
3.8 Esercizi	51
4 Geometria analitica	55
4.1 Il piano cartesiano	55
4.2 La retta	57
4.3 Intersezione tra due rette	68
4.4 La parabola con asse parallelo all'asse y	70
4.5 Intersezione retta - parabola	79
4.6 L”iperbole equilatera	81
4.7 La circonferenza	83
4.8 Esercizi	85

5 Disequazioni	89
5.1 Generalità	89
5.2 Disequazioni di primo grado	91
5.3 Disequazioni di secondo grado	92
5.4 Disequazioni di grado superiore al secondo	94
5.5 Disequazioni razionali fratte	97
5.6 Sistemi di disequazioni	99
5.7 Disequazioni con termini in valore assoluto	101
5.8 Esercizi	103
6 Funzioni reali	107
6.1 Generalità	107
6.2 Prime proprieta	115
6.3 Funzione composta	118
6.4 Funzione inversa	120
6.5 Esercizi	126
7 Trigonometria	129
7.1 Misura di un angolo in radianti	129
7.2 Seno, coseno, tangente di un angolo	131
7.3 Funzioni trigonometriche e loro grafico	137
7.4 Equazioni e disequazioni trigonometriche	142
7.5 Esercizi	145
8 Potenze, radici	149
8.1 Potenze con esponente intero	149
8.2 Radici	151
8.3 Potenze con esponente razionale	155
8.4 Potenze con esponente reale	156
8.5 Funzioni potenza	157
8.6 Estensione delle funzioni potenza	160
8.7 Equazioni e disequazioni irrazionali	162
8.8 Esercizi	169
9 Esponenziali, logaritmi 173
9.1 La funzione esponenziale	173
9.2 La nozione di logaritmo	177
9.3 La funzione logaritmica	179
9.4 Proprietà dei logaritmi	183
9.5 Equazioni esponenziali	186
9.6 Equazioni logaritrniche	190
9.7 Disequazioni esponenziali e logaritmiche	193
9.8 Esercizi	197
10 Metodi graﬁci	201
10.1 Equazioni risolubili con metodi grafici	201
10.2 Disequazioni risolubili con metodi graﬁci	208
10.3 Esercizi	212
Test ﬁnale	215
Indice analitico	221