Biblioteca Mario Rostoni

 
 

Matematica : precorsi

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Matematica : precorsi

/ Osimo ... [et al.]. - 2. ed. - Milano : Egea, 2011. - xiii, 228 p. ; 24 cm. - (I manuali ; 62). - ISBN 978-88-238-2147-7.

La seconda edizione del volume mantiene la caratteristica che ha portato al successo il titolo: si tratta di un valido supporto allo studio di un corso di Matematica del primo anno di università .

Gli argomenti esposti sono i tipici argomenti di matematica con cui gli studenti si possono trovare in difficoltà : le disequazioni, i logaritmi, la trigonometria, le funzioni e i loro grafici. Ma non solo questi: sono esposti in modo sintetico tutti gli argomenti che gli studenti dovrebbero conoscere per cominciare bene un corso universitario.

La nuova edizione è stata arricchita con alcuni argomenti complementari e con l’aggiunta di varie decine di esercizi ai già numerosi che concludono i singoli capitoli. II volume si apre con un test d'ingresso e si conclude con un test finale: in questo modo lo studente è in grado di verificare il proprio livello di conoscenze sui diversi argomenti.

 

SOMMARIO

Introduzione alla II edizione
v
Introduzionevii
Test d'ingressoix
1 Insiemi e numeri1
1.1 Insiemi3
1.2 Operazioni con gli insiemi7
1.3 Insiemi numerici, operazioni11
1.4 Potenze12
1.5 Intervalli14
1.6 Valore assoluto e distanza15
1.7 Sommatoria e produttoria18
1.8 Fattoriale e co?iciente binomiale21
1.9 Alcuni simboli logici21
1.10 Esercizi25
2 Calcolo letterale25
2.1 Monomi25
2.2 Polinomi26
2.3 Prodotti notevoli, potenza di binomio28
2.4 Scomposizione di polinomi30
2.5 Frazioni algebriche31
2.6 Divisione tra polinomi32
2.7 Esercizi36
3 Equazioni39
3.1 Generalità39
3.2 Equazioni di primo grado41
3.3 Equazioni di secondo grado42
3.4 Equazioni di grado superiore al secondo43
3.5 Equazioni razionali fratte45
3.6 Sistemi di equazioni46
3.7 Equazioni con termini in valore assoluto49
3.8 Esercizi51
4 Geometria analitica55
4.1 Il piano cartesiano55
4.2 La retta57
4.3 Intersezione tra due rette68
4.4 La parabola con asse parallelo all'asse y70
4.5 Intersezione retta - parabola79
4.6 L'iperbole equilatera81
4.7 La circonferenza83
4.8 Esercizi85
 
5 Disequazioni89
5.1 Generalità89
5.2 Disequazioni di primo grado91
5.3 Disequazioni di secondo grado92
5.4 Disequazioni di grado superiore al secondo94
5.5 Disequazioni razionali fratte97
5.6 Sistemi di disequazioni99
5.7 Disequazioni con termini in valore assoluto101
5.8 Esercizi103
6 Funzioni reali107
6.1 Generalità107
6.2 Prime proprieta115
6.3 Funzione composta118
6.4 Funzione inversa120
6.5 Esercizi126
7 Trigonometria129
7.1 Misura di un angolo in radianti129
7.2 Seno, coseno, tangente di un angolo131
7.3 Funzioni trigonometriche e loro grafico137
7.4 Equazioni e disequazioni trigonometriche142
7.5 Esercizi145
8 Potenze, radici149
8.1 Potenze con esponente intero149
8.2 Radici151
8.3 Potenze con esponente razionale155
8.4 Potenze con esponente reale156
8.5 Funzioni potenza157
8.6 Estensione delle funzioni potenza160
8.7 Equazioni e disequazioni irrazionali162
8.8 Esercizi169
9 Esponenziali, logaritmi 173
9.1 La funzione esponenziale173
9.2 La nozione di logaritmo177
9.3 La funzione logaritmica179
9.4 Proprietà dei logaritmi183
9.5 Equazioni esponenziali186
9.6 Equazioni logaritrniche190
9.7 Disequazioni esponenziali e logaritmiche193
9.8 Esercizi197
10 Metodi gra?ci201
10.1 Equazioni risolubili con metodi grafici201
10.2 Disequazioni risolubili con metodi gra?ci208
10.3 Esercizi212
Test ?nale215
Indice analitico221
 
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