Alcune diseguaglianze per medie di Cesàro su spazi normati.
Roberto D'Angiò
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Sommario
Vengono dimostrate alcune diseguaglianze per medie di Cesàro su uno spazio normato astratto e, come casi particolari, su Rn e Cn dove di tali diseguaglianze è data la versione migliore possibile. Inoltre per il caso generale di uno spazio normato astratto, ed in particolare di Banach, di tali diseguaglianze viene data un'applicazione asintotica alla sommabilità delle serie nel senso di E. Cesàro ed O. Hölder. AMS 1991 subject classification. Primary 26D15, 30A10, 46B15, 46B25, 41A44, 41A63, 41A65; secondary 40A05, 40D05, 40G05, 40J05, 40H05. Key words and phrases: best possible inequality, best constant, Cesàro mean, normed space, Banach space, Cesàro summability method, Hölder summability method.
Abstract
Some inequalities for Cesàro means on abstract normed space are proved; in particular, on Rn and Cn the best possible version of such inequalities is given. In the general case of an abstract Banach space, an asymptotic application of such inequalities to Cesàro-Hölder series summability is given. AMS 1991 subject classification. Primary 26D15, 30A10, 46B15, 46B25, 41A44, 41A63, 41A65; secondary 40A05, 40D05, 40G05, 40J05, 40H05. Key words and phrases: best possible inequality, best constant, Cesàro mean, normed space, Banach space, Cesàro summability method, Hölder summability method.