LIUC Papers n. 36, dicembre 1996 - Metodi quantitativi, 1

Qualche osservazione sulla statistica goodness-of-fit di K. Pearson

Giorgio Pederzoli

Note biografiche dell'autore  Giorgio Pederzoli

Professore ordinario di Statistica presso la Facoltà di Ingegneria del Libero Istituto Universitario Carlo Cattaneo. Ha svolto attività di ricerca in Statistica, Matematica, Ricerca Operativa e Teoria delle Decisioni. E' autore di numerosi contributi sui temi citati, tra i quali ricordiamo «Characterization of the Normal Probability Law» (con A. M. Mathai), Wiley Eastern Limited, 1977; «Continuous Optimization Models» (con H. A. Eiselt e C. L. Sandblom), Walter de Gruyter, 1987; «Metodi di Decisione» (con G. Gambarelli), Hoepli, 1992.

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Sommario

Questa statistica, detta goodness-of-fit, è approssimativamente distribuita secondo una chi-quadrato quando la numerosità del campione è grande. Questa nota propone una derivazione particolarmente semplice del risultato senza richiedere l'inversione della matrice di covarianza.

Abstract

One of the most popular test statistics is Pearson's goodness-of-fit which is known to have an approximate chisquare distribution for large sample size. This note contains a simple derivation of such result without requiring the inversion of the covariance matrix