Mixture of autoregressive components for modeling financial market volatility
Stefano Sampietro
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L’articolo presenta un approccio bayesiano ad una modellizzazione non lineare per le serie storiche. Più precisamente, il modello proposto consiste in una mistura finita di densità normali, nella quale però l’usuale ipotesi di indipendenza condizionata fra le variabili, che impedisce una applicazione a dati con dipendenza temporale, viene abbandonata. La stima dei parametri e la selezione del modello sono effettuate con metodi di simulazione di tipo “Markov chain Monte Carlo” (MCMC). L’analisi prende in considerazione le regioni di stazionarietà dei parametri autoregressivi, spesso ignorate negli approcci bayesiani. Il modello è stato applicato alla volatilità dei mercati finanziari, mostrando una forte coerenza con i risultati empirici presenti in letteratura, come la persistenza, gli effetti di "clustering" e le dipendenze non simmetriche della volatilità.
Abstract
In this paper, we present a fully Bayesian analysis of a nonlinear time series model. Specifically, we consider a finite mixture of normal distributions and we relax the usual assumption of conditionally independent observable variables. Parameter estimation and model selection are performed using Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. Our analysis takes into account the stationarity conditions on the model parameters, which are often ignored by Bayesian approaches. Finally, an application to return volatility of financial markets will be illustrated. Our model seems to be consistent with some empirical facts about volatility, like persistence, clustering effects, nonsymmetrical dependencies.